Linien

Was könnte ich mir vorstellen, wenn ich eine Linie verfolge?

Diese Linie hat nicht viele Informationen, die ich aufnehmen könnte. Die perfekte Linie zeigt mir nur wo ich gerade bin, wo ich war und wo ich gleich sein werde. Die perfekte Linie besteht aus Richtungsinformationen. Aber mit einem Moment auf dem anderen kann es passieren, dass mir die dritte Informationsgattung wegfällt und ich nicht mehr weiß wo ich hingehen werde. Ich bleib dann für immer da wo ich bin.

Klar könnte ich mich umdrehen und dann hätte ich für eine ziemlich lange Weile wieder eine Menge vor mir. Ich glaube jedoch, dass ich durch das Umdrehen erkennen würde, dass mein Weg bisher durchweg gleichförmig war. Ich beobachte dadurch meinen eigenen Weg und verliere die Unwissenheit darüber. Im schlimmsten Fall erkenne ich ein Muster und könnte, wenn der normale Weg doch weiter gehen würde, diesen vorhersagen. Und dann würde die dritte Richtungsinformation zwar immer noch da sein, aber die Art der Aufnahme wäre anders. Sie käme aus mir, statt durch außen in mich hinein. Ich würde meinen Weg voraus sehen.

Nicht das das irgendwie schlimm wäre. Ich würde halt, wie viele Leute es machen, meinen Weg bestimmen. Denn wo wäre der Unterschied zwischen dem Voraussagen eines gegebenen Weges und dem Konstruieren eines künstlichen Weges, der funktioniert? Selbst die Qualität ist nicht zu unterscheiden. Welche Errungenschaft wäre denn höher einzuschätzen? Die Errungenschaft, dass ich meinen eigenen Weg konstruiere oder den echten erkannt habe. Um bei dem Bild der Linie zu bleiben, wären beides eine Art von Linie mit drei Informationsvektoren.

Noch genauer ist eine Linie eine Menge von jeweils zwei Richtungsvektoren und einem erkannten Punkt. Dieser Punkt kann leicht aus dem letzten Punkt konstruiert werden, wenn ich den Richtungsvektor auf diesen Punkt anwende. Ohne Frage braucht aber dieses Verfahren einen Anfang. Da aber ein Anfang nur künstlich geschaffen sein kann, ist das keine echte Methode den Punkt zu erkennen. Der Punkt muss anders erkannt werden, als durch seinen Vorgänger. Ich erkenne Punkte nicht durch Relation („Ich bin einen Schritt gegangen, also bin ich 1,2m weiter weg von dem Punkt, an dem ich gerade war“.). So denkt ja niemand.

Viel mehr ist es so, dass ich meinen aktuellen Punkt von den Relationen zu anderen Dingen bestimme. So brauche ich also nur die beiden Richtungsvektoren, die mir sagen, dass ich so und so weit Weg von etwas anderem weg bin. Und das reicht mir. Nicht mein absoluter Punkt interessiert mich, sondern mein relativer Punkt. So lassen sich alle Anfragen auf meine Position beantworten. Wofür benötigt irgendwer meine absolute Position?

Was soll absolute Position überhaupt sein? In einem mathematischem, geschaffenem Raum, handelt es sich bei absoluten Positionen auch nur um Relationen zu einem Gitter oder einem Netz. Ein einfaches Beispiel wäre der Zahlenstrahl. Befindet sich die absolute Position bei 5, dann ist das nichts anderes als der relative Vektor [5] von 0 aus und es ist der andere relative Vektor [unendlich] von 5 aus. Nur das ich ein bisschen weniger unendlich von 6 aus wäre und ein bisschen mehr unendlich von 4 :-).